Ontdek hoe samengestelde groei wordt berekend en welke rol tijd, periodieke inleg en herbelegd dividend spelen. Ook leest u hoe kosten, inflatie en verliezen het uiteindelijke resultaat beïnvloeden.
Inhoud
Rente op rente bij beleggen
Rente op rente ontstaat wanneer u niet alleen rendement behaalt over uw oorspronkelijke inleg, maar ook over eerder opgebouwd rendement. Hierdoor kan vermogen op lange termijn steeds sneller groeien. In de financiële wereld wordt dit samengestelde interest of compound interest genoemd. Bij beleggen spreekt men ook wel van rente op rente effect of rendement op rendement.
Het rente op rente effect wordt soms het achtste wereldwonder genoemd. Die omschrijving wordt vaak aan Albert Einstein toegeschreven, maar daarvoor bestaat geen betrouwbare historische bron. De achterliggende rekensom is wel degelijk belangrijk: tijd, herbeleggen en rendement kunnen gezamenlijk een groot effect hebben op de ontwikkeling van vermogen.
Rente op rente is echter geen garantie op vermogensgroei en ook geen afzonderlijke beleggingsstrategie. Het is een rekenkundig effect dat alleen positief uitpakt wanneer rendement wordt behaald en niet volledig wordt opgenomen. Verliezen, kosten, belastingen en inflatie werken eveneens door in het resultaat.
Compound interest is simpelweg interest op interest, ofwel ‘rente op rente’. De Nederlandse vertaling luidt dan ook ‘samengestelde interest’. Dit fenomeen zorgt voor een exponentieel verloop van een totale som. Het begrip is bijvoorbeeld toepasselijk bij langjarige investeringen en het herinvesteren van dividenden.
Hoe werkt het rente-op-rente effect?
Bij enkelvoudige rente wordt iedere periode uitsluitend rente berekend over het oorspronkelijke bedrag. Bij samengestelde rente wordt de verdiende rente aan het vermogen toegevoegd. In de volgende periode wordt vervolgens rendement berekend over het oorspronkelijke bedrag én de eerder ontvangen rente.
Stel dat u €1.000 gedurende vier jaar laat staan tegen een vaste rente van 5% per jaar:
| Jaar | Beginwaarde | Rente | Eindwaarde |
|---|---|---|---|
| 1 | €1.000,00 | €50,00 | €1.050,00 |
| 2 | €1.050,00 | €52,50 | €1.102,50 |
| 3 | €1.102,50 | €55,13 | €1.157,63 |
| 4 | €1.157,63 | €57,88 | €1.215,51 |
Het rentepercentage blijft ieder jaar 5%, maar het absolute rentebedrag wordt steeds groter. In het tweede jaar ontvangt u niet €50, maar €52,50. De extra €2,50 is het rendement over de rente uit het eerste jaar.
Bij enkelvoudige rente zou u ieder jaar €50 ontvangen. Na vier jaar zou het totaal dan €1.200 bedragen. Bij samengestelde rente is dat €1.215,51.
Op korte termijn is het verschil beperkt. Naarmate de looptijd langer wordt, neemt het verschil procentueel steeds sneller toe.
Welke factoren bepalen het rente op rente effect?
De uiteindelijke invloed van rente op rente wordt vooral bepaald door vijf factoren:
- Tijd: Hoe langer het vermogen kan renderen, hoe groter de potentiële invloed van samengestelde groei.
- Rendement: Een hoger rendement vergroot het theoretische eindbedrag, maar gaat bij beleggingen doorgaans gepaard met meer onzekerheid en risico.
- Herbelegging: Opgenomen rente, dividend of koerswinst kan geen nieuw rendement meer opleveren.
- Periodieke inleg Aanvullende stortingen vergroten het bedrag dat aan toekomstig rendement wordt blootgesteld.
- Kosten, belastingen en inflatie: Deze verlagen het netto- of reële rendement en werken eveneens over een langere periode door.
Samengestelde interest berekenen
Wanneer de rente eenmaal per jaar wordt toegevoegd, luidt de formule:
Eindwaarde = beginwaarde × (1 + rendement)^aantal perioden
Bij een beginvermogen van €100, een jaarlijks rendement van 5% en een looptijd van tien jaar wordt de berekening:
€100 × (1 + 0,05)¹⁰ = €162,89
Het totale rendement bedraagt daarmee 62,89%. Bij enkelvoudige rente zou na tien jaar €150 beschikbaar zijn.
Na vijftig jaar groeit dezelfde €100 bij een constant rendement van 5% theoretisch naar:
€100 × (1 + 0,05)⁵⁰ = €1.146,74
Bij enkelvoudige rente zou het bedrag na vijftig jaar €350 zijn. Tijd is hierdoor een van de belangrijkste factoren binnen de berekening.
Deze voorbeelden veronderstellen een vast positief rendement, zonder kosten, belastingen of tussentijdse opnames. Bij beleggingen verloopt het werkelijke rendement nooit zo gelijkmatig.
Hoe vaak wordt rente samengesteld?
Rente kan jaarlijks, per kwartaal, maandelijks of zelfs dagelijks worden toegevoegd. Hoe vaker de rente wordt bijgeschreven, hoe eerder het nieuw opgebouwde bedrag zelf rendement kan opleveren.
Bij meerdere rentemomenten per jaar wordt de formule:
Eindwaarde = beginwaarde × (1 + r / n)ⁿˣᵗ
Daarbij staat:
- r voor de jaarlijkse rente;
- n voor het aantal rentemomenten per jaar;
- t voor het aantal jaren.
Het verschil tussen maandelijkse en jaarlijkse samenstelling is bij lage rentepercentages en korte looptijden meestal beperkt. Bij hogere rentepercentages of lange looptijden kan de frequentie meer invloed hebben.
Bij beleggen wordt rendement niet op een vast moment “bijgeschreven”. De waarde van een belegging verandert voortdurend. Het rente-op-rente-effect ontstaat daar doordat koerswinsten en dividendinkomsten in de portefeuille blijven en opnieuw worden blootgesteld aan toekomstige rendementen.
Niet blindstaren op gemiddelde rendement
Beleggingsrendementen worden vermenigvuldigd en niet simpelweg bij elkaar opgeteld. Daardoor kan het rekenkundige gemiddelde een verkeerd beeld geven.
Stijgt een belegging in het eerste jaar met 20% en daalt zij in het tweede jaar met 20%, dan lijkt het gemiddelde rendement 0%. Toch ontstaat een verlies:
- €100 stijgt met 20% naar €120;
- €120 daalt vervolgens met 20% naar €96.
Het eindresultaat is een verlies van 4%.
Dit wordt ook wel volatility drag genoemd. Hoe sterker rendementen schommelen, hoe groter het verschil kan worden tussen het gemiddelde jaarlijkse rendement en de daadwerkelijke samengestelde groei.
Na een verlies is bovendien een relatief grotere stijging nodig om terug te keren naar het oorspronkelijke niveau. Na een verlies van 20% is een winst van 25% nodig om volledig te herstellen. Na een verlies van 50% is een winst van 100% nodig.
Rente op rente werkt dus niet alleen in het voordeel van de belegger. Negatieve rendementen verlagen de basis waarover toekomstige rendementen worden behaald.
Rente op rente en CAGR
De compound annual growth rate, afgekort CAGR, geeft het samengestelde gemiddelde jaarrendement over een bepaalde periode weer.
De formule is:
CAGR = (eindwaarde / beginwaarde)^(1 / aantal jaren) − 1
Stel dat een portefeuille in tien jaar groeit van €10.000 naar €18.000. De CAGR bedraagt dan ongeveer 6,05% per jaar.
Dit betekent niet dat de portefeuille ieder afzonderlijk jaar precies 6,05% is gestegen. Het rendement kan sterk hebben geschommeld. De CAGR geeft het constante jaarlijkse rendement weer dat rekenkundig tot dezelfde eindwaarde zou hebben geleid.
CAGR is daardoor nuttiger dan een eenvoudig rekenkundig gemiddelde wanneer rendementen over meerdere jaren worden vergeleken.
Rente op rente bij periodiek beleggen
Het rente op rente effect kan verder worden versterkt wanneer naast een startbedrag ook periodiek geld wordt ingelegd. Iedere nieuwe inleg krijgt dan een eigen periode waarin rendement kan worden opgebouwd.
Stel dat een belegger:
- begint met €10.000;
- iedere maand €250 inlegt;
- gedurende dertig jaar belegt;
- en theoretisch gemiddeld 6% per jaar behaalt.
Bij maandelijkse samenstelling zou het vermogen aan het einde van de periode theoretisch ongeveer €311.000 bedragen. De belegger heeft zelf in totaal €100.000 ingelegd. Het overige bedrag bestaat uit het berekende rendement en het rendement dat vervolgens over eerdere rendementen is behaald.
Dit is uitsluitend een rekenvoorbeeld. Een constant rendement van 6% bestaat in de praktijk niet. Koersen kunnen stijgen en dalen, terwijl ook kosten, belastingen en het moment van inleggen het eindresultaat beïnvloeden.
Het voorbeeld laat vooral zien waarom de looptijd belangrijk is. Geld dat vroeg wordt ingelegd, heeft langer de tijd om rendement op rendement te genereren dan geld dat pas aan het einde van de periode wordt toegevoegd.
Dividend herbeleggen
Bij aandelen en ETF’s kan dividend bijdragen aan het samengestelde rendement. Wanneer ontvangen dividend wordt opgenomen, levert het daarna geen beleggingsrendement meer op. Wordt het gebruikt om nieuwe aandelen of ETF’s te kopen, dan kunnen ook deze beleggingen in de toekomst koersrendement en mogelijk dividend opleveren.
Dividend is geen extra rendement boven op het totale rendement. Op de ex-dividenddatum wordt de waarde van de uitkering in beginsel in de koers verwerkt. Voor de beoordeling van een belegging moet daarom naar het totale rendement worden gekeken: koersontwikkeling plus uitgekeerd of herbelegd dividend.
Bij een uitkerende ETF ontvangt de belegger het dividend doorgaans als cash. Om het rente-op-rente-effect voort te zetten, moet dit bedrag opnieuw worden belegd. Een accumulerende ETF herbelegt ontvangen inkomsten binnen het fonds. Daardoor wordt het rendement automatisch in de waarde van de ETF verwerkt.
Met een effectenrekening via LYNX kunnen beleggers onder meer aandelen en ETF’s verhandelen. Het TWS Handelsplatform of LYNX+ kan daarbij worden gebruikt voor het invoeren van orders en het beheren en analyseren van de portefeuille. Het selecteren en periodiek beoordelen van de beleggingen blijft de verantwoordelijkheid van de belegger.
Kosten hebben ook een samengesteld effect
Kosten worden vaak als een jaarlijks percentage weergegeven. Een klein verschil kan daardoor onbelangrijk lijken, maar ook kosten werken ieder jaar door.
Stel dat €100.000 gedurende dertig jaar bruto met 7% per jaar groeit:
€100.000 × 1,07³⁰ = ongeveer €761.226
Wanneer door jaarlijkse kosten netto 6% overblijft:
€100.000 × 1,06³⁰ = ongeveer €574.349
Het verschil bedraagt na dertig jaar ongeveer €186.877. Dit verschil bestaat niet alleen uit de betaalde kosten, maar ook uit het rendement dat niet meer kon worden verdiend over het afgenomen vermogen.
Bij de vergelijking van beleggingen zijn daarom onder meer relevant:
- transactiekosten;
- fondskosten;
- bied-laatspreads;
- valutakosten;
- financieringskosten;
- en eventuele belastingen.
Lagere kosten garanderen geen beter beleggingsresultaat, maar zorgen er wel voor dat een groter deel van het brutoresultaat beschikbaar blijft om verder te renderen.
Conclusie
Rente op rente betekent dat rendement wordt behaald over zowel de oorspronkelijke inleg als eerder opgebouwd rendement. Op korte termijn is het effect vaak beperkt, maar over meerdere decennia kan het een groot deel van de totale vermogensontwikkeling verklaren.
Bij beleggen ontstaat dit effect wanneer koerswinsten en inkomsten in de portefeuille blijven of opnieuw worden belegd. Tijd, periodieke inleg en herbelegging ondersteunen de samengestelde groei. Kosten, inflatie, belastingen en verliezen verminderen haar juist.
Samengestelde rente moet niet worden gezien als een belofte van exponentiële vermogensgroei. Het is een rekenkundig principe dat laat zien waarom het nettoresultaat, de looptijd en het behoud van vermogen minstens zo belangrijk zijn als het rendement in één afzonderlijk jaar.
