De historische en implied volatility van opties

Optieartikelen_Volatiliteit

In mijn vorige artikel ben ik ingegaan op de optiegrieken delta, gamma, vega en theta. Begrip van deze optiegrieken geeft beleggers inzicht in de prijsvorming van opties, wat daarmee van wezenlijk belang is voor een optiehandelaar. De optiegrieken laten zien wat voor invloed bijvoorbeeld het verstrijken van de tijd of een toename van de volatiliteit heeft op de optiepremie. Om nog een stap dieper in te gaan op de optietheorie, ga ik nu het begrip volatiliteit bespreken.

De volgende onderwerpen worden in dit artikel besproken: 

  • Wat is volatiliteit?
  • Uitleg historische volatiliteit
  • Wat is implied volatility precies?
  • Percentage historische en implied volatility

historische volatiliteit aandelen voorbeeld

Wat is volatiliteit?

Op de financiële markten is de volatiliteit de mate waarmee de prijs beweegt van een onderliggende waarde, bijvoorbeeld een aandeel. Het laat de range zien waarbinnen de prijs van een effect kan stijgen of dalen.

Vanuit deze basis komt volatiliteit in twee smaken: de historische volatiliteit en de implied volatility. Beide begrippen zal ik uitgebreid met u doornemen.

Uitleg historische volatiliteit

Het begrip volatiliteit heeft betrekking op beweeglijkheid. De historische volatiliteit, afgekort HV, slaat op de gerealiseerde beweging. Dit is niets ander dan de koersuitslagen uit het verleden, waarbij dit in het LYNX handelsplatform wordt getoond voor een periode van 30 dagen.

De historische volatiliteit zegt dus iets over het verleden en niet direct iets over de toekomst. Alsnog is het belangrijk om te zien hoe de koersontwikkelingen in de afgelopen periode zijn geweest. Dit vormt in veel gevallen namelijk de leidraad voor de verwachte toekomstige koersontwikkelingen.

De onderstaande grafiek toont de AEX-index met daaronder een weergave van de historische volatiliteit. Wat mogelijk als eerste opvalt, is dat de historische volatiliteit wordt weergegeven als percentage. Dit is de gerealiseerde beweging van de afgelopen 30 dagen omgerekend op jaarbasis. De beweging in de afgelopen 30 handelsdagen is daarmee omgerekend op jaarbasis uitgekomen op ongeveer 16%. Begin februari, toen de uitslagen groter waren, kwam de volatiliteit uit boven de 20%. Daarentegen was het in juli 2014 juist heel rustig op de financiële markten, waarmee de volatiliteit een dieptepunt bereikte van 8%.

Dat de volatiliteit in juli 8% bedroeg, heeft verder geen directe voorspellende waarde over de markt. Het is enkel een weergave van hoe beweeglijk de AEX in die periode is geweest. Zo kan dit onder andere verklaard worden door de zomermaanden, waarin de uitslagen historisch gezien kleiner zijn.

Daarbij is het wel logisch dat wanneer de beweging in een bepaalde periode beperkt is geweest, dit als uitgangspunt wordt gebruikt voor de verwachte toekomstige beweging. Dus wanneer de historische volatiliteit laag is, dan is dit in het algemeen ook het geval voor de verwachte volatiliteit. Simpel gesteld: tussen de historische volatiliteit en de verwachte volatiliteit bestaat een positieve correlatie. Neemt de beweging op de beurzen toe, dan geldt dit op een soortgelijke manier voor de beweging die verwacht wordt. Oftewel, de historische volatiliteit en de implied volatiliteit zijn van belang voor elkaar.

Wat is implied volatility precies? 

Waar de historische volatiliteit betrekking heeft op het verleden, is de implied volatility de verwachting van de toekomst. In het Black-Scholes optiemodel is de implied volatility de ontbrekende variabele. De andere variabelen, waaronder de koers van de onderliggende waarde, de looptijd van de optie, de uitoefenprijs en de rente, zijn gegeven. Aan de hand van de implied volatility wordt de prijs van een optie bepaald. Dit is de verwachte beweeglijkheid van de onderliggende waarde tot expiratiedatum. Overigens is er nog één variabele die niet vast staat, namelijk de verwachte dividenden. In grote lijnen staat dit uiteraard vast, al kan een verhoging of verlaging van het dividend van grote invloed zijn op de optiepremies.

De implied volatility is dus cruciaal voor het prijzen van opties. Deze waarde wordt door de markt bepaald. Daarmee bedoel ik dat het onder andere een kwestie van vraag en aanbod is. Is er vanuit de markt veel vraag naar bijvoorbeeld putopties, dan neemt de implied volatility van deze opties toe. De prijs van de opties zal namelijk stijgen naarmate de vraag groot is. Uiteindelijk zijn het market makers die continu prijzen van opties afgeven. Zij zijn de liquidity providers die bied- en laatkoersen op het scherm laten zien en daarmee de implied volatility van de opties bepalen.

Percentage

Zoals eerder kort aangestipt wordt de volatiliteit, zowel historisch als implied, weergegeven als percentage. Dit percentage heeft betrekking op de volatiliteit op jaarbasis. Om de volatiliteit terug te rekenen van jaarbasis naar dagbasis, deel je deze door 16. Nu is natuurlijk de vraag hoe we aan 16 komen.

In een jaar zitten iets meer dan 250 handelsdagen. Wanneer we voor het gemak uitgaan van 256 handelsdagen, dan is de volatiliteit op dagbasis terug te rekenen door gebruik te maken van de wortel van het aantal handelsdagen. De wortel van 256 is 16. Op deze manier kan je dit terugrekenen van jaarbasis naar dagbasis.

Interpretatie van de implied volatility

De implied volatility van een optie is een weergave van de verwachte beweeglijkheid van de onderliggende waarde tot expiratiedatum van de optie. Bij een implied volatiliteit van 16% bedraagt de volatiliteit op dagbasis 1%. Dit is gebaseerd op één standaarddeviatie. Dit houdt in dat 68,2% (tweemaal 34,1%, omdat de beweging zowel positief als negatief kan uitpakken) van de handelsdagen een beweging van 1% of minder wordt verwacht. Voor de overige 31,8% van de handelsdagen worden grotere uitslagen verwacht. Dit is eenvoudig uit te leggen aan de hand van de onderstaande normale verdeling.

Op basis van de normale verdeling is de verwachting dat op 27,2% (tweemaal 13,6%) van de handelsdagen, de beweging tussen één en twee keer de standaarddeviatie zal zijn. In dit voorbeeld komt dat neer op een beweging tussen de 1% en 2% en de -1% en -2%. Op 4,2% (tweemaal 2,1%) van de handelsdagen wordt een beweging tussen de 2% en 3% of -2% en -3% verwacht van de aandelenkoers. Tot slot wordt op 0,2% van de handelsdagen een beweging groter dan 3% of -3% verwacht.

Ter voorbeeld neem ik een aandeel dat noteert op € 10, waarbij de at-the-money calloptie een volatiliteit heeft van 16%. In het bovenstaande plaatje is te zien dat de optie is geprijsd met een verwachte zekerheid van ruim 99% dat de koers van het aandeel bij het slot van de volgende handelsdag tussen € 9,70 en € 10,30 noteert.

Volatility skew

Opties met eenzelfde looptijd en een verschillende uitoefenprijs worden niet aan de hand van dezelfde implied volatility geprijsd. Daarmee wordt bedoeld dat de opties onderling gewaardeerd worden tegen een verschillende hoeveelheid van beweeglijkheid. Zo wordt een at-the-money putoptie over het algemeen tegen een lagere implied volatility geprijsd dan een out-of-the-money putoptie. Dit fenomeen, ontstaan na de crash in 1987, wordt omschrijven als de volatility skew.

Voor een optiebelegger is het belangrijk om te begrijpen wat het gevolg is van de volatility skew bij het maken van handelsbeslissingen. Wanneer out-of-the-money putopties geprijsd worden tegen een hogere implied volatility, dan zijn deze opties relatief duur tegenover bijvoorbeeld at-the-money putopties.

Volatility skew - Implied volatility

De out-of-the-money putopties met een relatief hoge implied volatility kunnen worden vergeleken met een brandverzekering op een huis. De kans dat brand uitbreekt, is zeer klein. Maar áls dit gebeurt, is de schade enorm. Dit kunnen we doortrekken naar de beleggingswereld. Wanneer de beurs hard naar beneden gaat, zoals bij een crash, dan bieden juist deze out-of-the-money putopties bescherming tegen verliezen op uw portefeuille.

 

Term structure

Waar de volatility skew het verschil in implied volatility per optie met eenzelfde expiratiedatum weergeeft, geeft de term structure het verschil in implied volatility weer per optie met eenzelfde uitoefenprijs en verschillende expiratiedata.

Opties met eenzelfde uitoefenprijs en verschillende expiratiedata hebben een verschil in implied volatility en worden hierdoor anders geprijsd. Dit effect is voornamelijk te verklaren aan hoe de markt beweging in de onderliggende waarde op basis van toekomstige gebeurtenissen inschat. Zo is het gangbaar dat de implied volatility toeneemt richting de kwartaalcijfers. Nadat de markt de cijfers heeft ontvangen en de koersbeweging is geweest, neemt de implied volatility weer af.

Voor kortlopende opties beweegt de implied volatility meer dan bij langer lopende opties. De term structure van de volatiliteit geeft daarmee de relatie weer van de implied volatility en de looptijd tot expiratie. Op deze manier interpreteren optiehandelaren of bepaalde optiemaanden goedkoop of juist duur zijn. Zo is het niet ongebruikelijk dat de zomermaanden tegen lagere implied volatility worden geprijsd dan bijvoorbeeld september en oktober. Het is in de zomer over het algemeen rustig op de financiële markten en de verwachte koersuitslagen zijn daarmee kleiner.

De onderstaande tabel toont de implied volatility van at-the-money AEX opties voor expiratiedata van 10 – tot 100 dagen. Door de recente toename van de onzekerheid op de financiële markten is de implied volatility opgelopen, goed zichtbaar aan de korter lopende AEX opties. Over een langere periode is de verwachting dat de beweeglijkheid iets afneemt en dat de markten in rustiger vaarwater terecht komen.

Expiratie Implied volatility
10 dagen 19,55%
40 dagen 19,73%
70 dagen 18,10%
100 dagen 17,58%

In de afgelopen jaren was vooral het omgekeerde beeld zichtbaar. De opties met de kortste looptijd werden geprijsd tegen de laagste volatiliteit, terwijl de langer lopende opties een hogere volatiliteit hebben. De beurs bewoog langzaam omhoog met van tijd tot tijd neerwaartse bewegingen. Tijdens dit soort schokken loopt de implied volatility overigens het snelst op bij de kortst lopende opties. Hoe korter een optie loopt, des te groter is de invloed van de huidige marktbeweging op de implied volatility van de optie aangezien de expiratiedatum het dichtstbij ligt. De implied volatility geeft de verwachte beweging weer tot expiratiedatum en wanneer de looptijd nog kort is, heeft een onverwachte beweging het meeste invloed op de implied volatility.

De implied volatiliteit - Implied volatility

Conclusie

De materie over zowel de historische als de implied volatility is niet eenvoudig, maar wel buitengewoon nuttig voor een optiehandelaar. Recentelijk ben ik in een LYNX Masterclass uitgebreid op deze materie ingegaan. Via het Masterclass Archief is het opgenomen webinar terug te kijken wanneer het u uitkomt.

In de komende artikelen wil ik verschillende  gaan bespreken, waarbij onder andere de covered call/covered put, vertical spread, straddle, strangle, iron condor en butterfly de revue passeren.

Opties kopen en schrijven via LYNX?

Bij LYNX kunt u zeer voordelig beleggen in opties. Met één simpele muisklik handelt u eenvoudig in alle Europese en Amerikaanse aandelenopties en indexopties. Tevens heeft u de beschikking over de beste trader tools, zoals de OptieTrader en kunt u optiecombinaties in zijn geheel naar de beurs versturen.

ongedekt-callopties-schrijven-1

De informatie in deze column is niet bedoeld als beleggingsadvies en geldt niet als aanbeveling tot het doen van enige belegging. De auteur heeft geen positie in één van voornoemde financiële instrumenten.

Beleggingsspecialist bij LYNX

Tycho Schaaf is beleggingsspecialist bij LYNX. Zijn dagelijkse Morning Calls en blogs zijn te volgen via de Twitter van LYNX. Tevens geeft hij regelmatig Masterclasses die deel uitmaken van het educatieprogramma van LYNX en behandelt hij als spreker uiteenlopende onderwerpen tijdens interactieve seminars.

Contact icon Bel gratis naar
0800 2030
Contact icon E-mail naar
info@lynx.nl
Contact icon Chat met een
LYNX medewerker
Contact icon WhatsApp via
06 31 27 27 27